Initiation à l'optimisation multi-objectif

Ce que vous allez apprendre

À la fin de ce cours, vous saurez :

Comprendre la notion de l’optimisation mono et multi-objectif ;
Modéliser un problème multi-objectif ;
Distinguer entre des méthodes d’aide à la décision et le multi-objectif ;
Résoudre certains problème par la méthode par pondération ;
L'intérêt d'utiliser la méthode e-contraintes.

Description

Le cours vous permettra de vous familiariser avec certaines modélisations et méthodes de résolution des problèmes de l’optimisation multi- objectifs. Connaître l’intérêt d’utiliser une telle ou une autre méthode, ses limites, et être en mesure de mettre en place un code de cette dernière afin d’étudier son comportement et d’évaluer sa performance face à des données. Pour ce faire, le contenu du cours s’articule autour de définitions, de notions et de résultats, qui seront appuyés par un ensemble d’exercices à traiter.

Format

Le cours est donné sous forme de sessions, sont structurées de la façon suivante : (i) un cours qui est composé d'une version Web et d'une version PDF, et (ii) des activités qui sont composées de QCM d'auto-formation et d'exercices avec corrections. Afin de mieux comprendre ce que nous attendons de vous, lisez attentivement le contenu dédié au cours Web (une version PDF est disponible pour le téléchargement). La compréhension de cette présentation est un atout pour aborder les exercices avant de poursuivre vers les corrections. Notons aussi que la correction de chaque exercice mérite une bonne analyse avant de passer vers une autre correction.

Prérequis

•   Algèbre linéaire (Matrices, inverse d’une matrice, … résolution d’un système linéaire par une méthode itérative …).
•   Algorithme et complexité algorithmique.
•   Méthode du simplexe : phase 1 et phase 2 (Big-M).

Evaluation et Certification

QCM à la fin de chaque session.

Plan de cours

- Introduction générale
  QCM
- 1. Une résolution mono-objectif
  2. Forme générale d'un programme multi-objectif
  3. Comparaison entre deux points dans le domaine des critères
  Exercices
  QCM
- 1. Aide à la décision et le multi-objectif
  2. Relations liées à la dominance d’une solution
  3. Résolution en multi-objectif
  Exercices
  QCM
- Résolution graphique d'un problème multi-objectif
  Exercices
  QCM
- 1. Rappel de la méthode par des sommes pondérées
  2. Illustration de la méthode par pondération en bi-objectif
  Exercices
  QCM
- 1. La méthode e-contraintes pour le multi-objectif
  2. Illustration de la méthode e-contrainte sur un problème multi-objectif
  3. Test d'efficacité d'une solution pour le multi-objectif
  Exercices
  QCM

Équipe pédagogique

Mhand HIFI

Catégories

Professeur des Universités en informatique à l'université de Picardie Jules Verne