Théorie des jeux
Réf. 187049
La théorie des jeux propose une formalisation générale de situations où des agents/entités/joueurs ayant des intérêts propres interagissent.
- Durée : 10 semaines
- Effort : 40 heures
- Rythme: ~4 heures/semaine
- Langues: NA
Ce que vous allez apprendre
À la fin de ce cours, vous saurez :
- Représenter un jeu
- Maitriser des concepts de solutions élémentaires
- Proposer des stratégies aux joueurs
- Trouver des stratégies optimales dans des jeux à somme nulle à deux joueurs
Description
Ce cours propose une initiation à la théorie des jeux. Dans cette théorie, un jeu représente toute situation où des agents, encore appelés joueurs, interagissent de manière stratégique. Les jeux classiques (échecs, poker,…) mais aussi l’économie et plus généralement les sciences sociales sont des domaines d’application naturelle de cette théorie. La théorie des jeux fournit un cadre général pour étudier ces situations d’interaction et propose des concepts de solution.
Format
Le rythme : 1 session de 4h par semaine pendant 10 semaines.
Beaucoup de jeux simples et concrets sont proposés afin de découvrir et/ou d’illustrer les principaux concepts théoriques de ce cours.
Des exercices résolus et des QCM sont proposés à la fin de la plupart des sessions pour permettre à l’apprenant de s’auto-évaluer.
Une session de travaux pratiques sera proposée. Dans cette session, nous étudierons un jeu simple de manière approfondie à l’aide de ressources informatiques.
Prérequis
• Notions élémentaires de probabilités : espérance mathématique
• Quelques notions d’optimisation linéaire (méthode du simplexe)
• Niveau élémentaire de programmation
Evaluation et Certification
Un contrôle continu sera proposé lors de la session 5 et un TP noté lors de la dernière session (session 10).
Plan de cours
- • Quelques jeux sont proposés afin réfléchir informellement aux concepts développés dans ce cous
- • Théorie permettant de formaliser la notion de gain
- • Représentation des jeux sous forme extensive ou stratégique
- • Découverte du célèbre équilibre de Nash
- • Introduction de l’aléatoire dans le choix des stratégies.
- • Théorème de Nash
- • Stratégies optimales dans les jeux à somme nulle à deux joueurs
- • Algorithme retournant des équilibres de Nash parfaits en sous-jeux
- • Application de l’algorithme de Kuhn sur un jeu concret
- • Représentation de jeu sous forme caractéristique.
- • Introduction de la notion de Noyau
- • Valeur de Shapley
- • TP noté.
